Найти площадь треугольника АВС,А(1,2,1); В(2,−1,0); С(3,2,−1)

Ответ:

S = $\sqrt{18}$

Пошаговое объяснение:

Если предположить что треугольник построен на сторонах AB и AC, то его площадь можно найти по формуле S = 1/2*|AB*AC| где AB и AC соответствующие векторы

AB*AC = det $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&-3&-1\\2&0&-2\end{array}\right]$

вычисляем детерминант и получаем det = 6i + 6k

S = 1/2* $\sqrt{6^2+6^2}$ = 1/2* $\sqrt{72}$ = $\sqrt{18}$