Масса некоторой планеты в 4,4 больше массы земли, а ее радиус в 2 раза больше радиуса...

Question

Масса некоторой планеты в 4,4 больше массы земли, а ее радиус в 2 раза больше радиуса земли. Во сколько раз первая космическая скорость натэтой планете больше , чем на земле

Answer 1

Пусть р-плотность планеты,тогда массу можно выразить через объём (планету считаем шаром) M=pU=p*4/3*П*R^3;

для земли : Vз=sqrt((G*4/3*П*R^3*p)/R)=sqrt(4П*G*R^2*p/3),

для планеты: Vпл=√((G*4/3*П*R^3/8*p)/(R/2)))=√(П*G*R^3*p/3)

Таким образом Vпл./Vз.=√(П*G*R^2*p/3)/√(4П*G*R^2*p/3)=1/2,