В равнобедренной трапеции ABCD длины оснований BC и AD равны соответственно, 2 и 5. Точка...

0 голосов
36 просмотров

В равнобедренной трапеции ABCD длины оснований BC и AD равны соответственно, 2 и 5. Точка Е – середина AD. Отрезки BE и CE пересекаются с диагоналями AC и BDв точках M и N. Найдите длину отрезка MN. Ответ округлите до сотых.


Геометрия (317 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выходит что треугольники AME \ BMC подобны , с него следует что 
\frac{AE}{BC}=\frac{\frac{5}{2}}{2}\\
\frac{AE}{BC}=\frac{5}{4}
тогда 
imageEM=\frac{5BM}{4}\\ \frac{EM}{BE}=\frac{EM}{BM+EM}=\frac{5}{9}\\ \frac{MN}{BC}=\frac{5}{9}\\ MN=\frac{5*2}{9}=\frac{10}{9}" alt="\frac{EM}{BM}=\frac{5}{4} =>EM=\frac{5BM}{4}\\ \frac{EM}{BE}=\frac{EM}{BM+EM}=\frac{5}{9}\\ \frac{MN}{BC}=\frac{5}{9}\\ MN=\frac{5*2}{9}=\frac{10}{9}" align="absmiddle" class="latex-formula">  
это примерно  1.2


image
(224k баллов)