решение:
cos(B) =1/3=МВ/АВ= АN/АС (так как углы А и В равны, равнобедренный)
обозначим МВ за х
тогда для треугольника АМВ, МВ -х, АВ=3х
АМ^2=(3х)^2-х^2 =8х^2
АМ=2*корень(2)*х
рассмотрим треугольник АСN
AN=3 АС
АС=АВ/2 (поскольку высота в равнобедренном треугольнике является и медианой) тогда АС=3/2*х
тогда
CN^2=(3*3x/2)^2-(3/2x)^2
CN^2=18x^2
CN=3*корень(2)*х
АМ/CN=2*корень(2)*х/3*корень(2)*х=2/3
ответ : АМ/CN= 2/3