Детство Некрасова протекло в родовом имении Некрасовых, деревне Грешневе Ярославской губернии и уезда, куда отец Алексей Сергеевич Некрасов (1788—1862), выйдя в отставку, переселился, когда сыну было 3 года. Огромная семья (у Некрасова было 13 братьев и сестёр [в живых осталось лишь трое — два брата и сестра]), запущенные дела и ряд процессов по имению заставили отца Некрасова взять место исправника. Во время разъездов он часто брал с собой маленького Николая, а прибытие исправника в деревню всегда знаменует собой что-нибудь невесёлое: мёртвое тело, выбивание недоимок и т. п. — и много, таким образом, залегло в чуткую душу мальчика печальных картин народного горя.
В 1832 году Некрасов поступил в ярославскую гимназию, где дошёл до 5 класса. Учился он плохо, занятия большей частью прогуливал вместе со старшим братом Андреем, с гимназическим начальством не ладил (отчасти из-за сатирических стишков), и так как отец всегда мечтал о военной карьере для сына, то в 1838 году 16-летний Некрасов отправился в Петербург, для определения в дворянский полк.
Однако встреча с гимназическим товарищем, студентом Глушицким, и знакомство с другими студентами возбудили в юном Некрасове такую жажду учиться, что он пренебрёг угрозой отца оставить его без всякой материальной помощи и стал готовиться к вступительному экзамену в Петербургский университет. Он его не выдержал и поступил вольнослушателем на филологический факультет. С 1839 по 1841 годы пробыл Некрасов в университете, но почти всё время уходило у него на поиски заработка. Некрасов терпел страшную нужду, не каждый день имел возможность обедать за 15 коп. «Ровно три года, — рассказывал он впоследствии, — я чувствовал себя постоянно, каждый день голодным. Не раз доходило до того, что я отправлялся в один ресторан на Морской, где дозволяли читать газеты, хотя бы ничего не спросил себе. Возьмешь, бывало, для вида газету, а сам пододвинешь себе тарелку с хлебом и ешь».