спроецируем ребро на перпендикулярную ему грань и диагональ тоже
получится квадрат
ребро спроецируется в вершину квадрата
диагональ куба - в диагональ квадрата, не содержащую данную вершину
задача свелась к поиску расстояния от вершины квадрата до диагонали, т.е. до точки пересечения диагоналей
это расстояние равно a/корень(2)