РЕБЯТА, ПОДСКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНОЙ ЗАДАЧИ НОМЕР 4 С РЕШЕНИЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНО, БЕЗ РЕШЕНИЯ...

0 голосов
24 просмотров

РЕБЯТА, ПОДСКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНОЙ ЗАДАЧИ НОМЕР 4 С РЕШЕНИЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНО, БЕЗ РЕШЕНИЯ НЕ ПРИМУ


image

Математика (34 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

М + А + Ш + А + И + М + Е + Д + В + Е + Д + Ь =


= 2*М + 2*А + Ш + И + 2*Е + 2*Д + В + Ь.


Цифры М, А, Е, Д используются по два раза, значит они должны иметь минимальное из возможных значений (до 3-х), иначе сумма будет больше, чем 34.

В таком случае варианты 4 и 6 для М отпадают и остаются только 2 и 3.


Подставим цифры


М = 3 - так как 2 уже занята цифрой Д.


А = 0 - так как число МАША должно делиться на 5, то для цифры А у нас есть два варианта - либо 0, либо 5. Цифра 5 не подойдет, т.к. тогда сумма в любом случае будет больше 34, тогда для А остается цифра 0.


Ш = 7 - в Ш мы можем подставить любую из цифр, которые останутся, так как число МАША заканчивается на 0 и в любом случае, независимо от других цифр будет делиться на 5.


И = 6 - в И мы можем подставить любую из цифр, которые останутся, так как цифра И отсутствует в словах МАША, МЕДВЕДЬ.


Е = 1 - число МЕДВЕДЬ заканчивается на 125, иначе Е будет больше 4, в случае чего сумма будет больше 34, значит цифра Е = 1.


Д = 2 - число МЕДВЕДЬ заканчивается на 125, значит цифра Д = 2.


В = 4 - в В мы можем подставить любую из цифр, которые останутся, так как число МЕДВЕДЬ заканчивается на 125 и в любом случае, независимо от других цифр будет делиться на 125.


Ь = 5 - так как число МЕДВЕДЬ должно делиться на 125, то для цифры Ь у нас есть два варианта - либо 0, либо 5. Мы уже решили, что А = 0, тогда для Ь остается цифра 5.


Подставляем и проверяем.


2*3 + 2*0 + 7 + 6 + 2*1 + 2*2 + 4 + 5 = 6 + 0 + 7 + 6 + 2 + 4 + 4 + 5 = 34


МАША = 3070 остаток от деления на 5 = 0


МЕДВЕДЬ = 3124125 остаток от деления на 125 = 0


Значит ответ Б) 3.

(568 баллов)