Все стороны полученного треугольника параллельны длинным диагоналям правильного шестиугольника.
Эта диагональ равна а + 2*а*cos 60° = a + 2a*(1/2) = 2a.
Сторона построенного треугольника - это средняя линия трапеции с основаниями, равными стороне и длинной диагонали правильного шестиугольника.
Ответ: сторона треугольника равна (а + 2а)/2 = 1,5а.