Найдите наименьшее значение выражения: р^2 -16pq + 64q^2 -12

0 голосов
58 просмотров
Найдите наименьшее значение
выражения: р^2 -16pq + 64q^2 -12
Алгебра (39 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
p^{2} -16pg+64g^{2}-12=( p^{2} -16pg+64g^{2})-12=(p-8g)^{2}-12 \\ (p-8g)^{2} \geq 0 \\


Значит наименьшее равно -12
0
оставил комментарий (39 баллов)
0 голосов


можно свернуть формулу, получится (p-8q)^2-12

Т.к. (p-8q)^2>=0 при любых p, q, то всё выражение будет минимальным при

 (p-8)^2=0

0-12=-12

Ответ: -12

(2.0k баллов)
Похожие задачи