Дифференциальное уравнениех+10^-5х+16П^2х=2sinwt

0 голосов
49 просмотров

Дифференциальное уравнениех+10^-5х+16П^2х=2sinwt


image

Физика (297 баллов) | 49 просмотров
0

Шас я попробую изменить вопрос

0

Теперь вы сможете решить?

0

Этот вопрос вам понятен для решение задачи

Дан 1 ответ
0 голосов

Представим данное дифф. уравнение в виде
х"+Вх'+Сх=Аcos(wt+π/2)
Это дифф. уравнение согласно закону Ньютона описывает колебания груза массой m на пружине жесткостью к под воздействием периодической вынуждающей силы F(t)=Fo*sin(wt) с циклической частотой w.
Коэффициент С при переменной х является квадратом частоты собственных колебаний системы С=wo²=16π². Её смысл в том, что при частоте w вынуждающей силы w=wo=√16π²=4π [1/с] возникает явление резонанса: амплитуда колебаний х(t) резко возрастает, поэтому wo называют резонансной частотой
Период колебаний при резонансе Т=2π/w= 2π/4π=0.5 [c]

(47.4k баллов)