Y=выражение всё под корнем(x+4)(5-2x)/x Найдите область определения

y = $\sqrt{(x + 4) . (5 - 2x) : x}$

ООФ:

1. x ≠ 0

2. (x + 4) · (5 - 2x) ≥ 0

(x + 4) · (5 - 2x) = 0

5x - $2x^{2}$ + 20 - 8x = 0

$(- 2x)^{2}$ - 3x + 20 = 0

D = $(- 3)^{2}$ - 4 · (- 2) · 20 = 9 + 160 = 169

$x_{1,2}$ = (- (- 3) ± $\sqrt{169}$ ) : 2 · (- 2) = (3 ± 13) : (- 4)

$x_{1}$ = (3 + 13) : (- 4) = $\frac{16}{- 4}$ = - 4

$x_{2}$ = (3 - 13) : (- 4) = $\frac{- 10}{- 4}$ = $\frac{5}{2}$ = 2,5

Ответ: (- ∞; - 4] ∪ (0; 2,5]