Постройте график функции у 6х+3/6х^2+3х и определите, при каких значениях прямая у=кх...

Question

Постройте график функции у 6х+3/6х^2+3х и определите, при каких значениях прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку. ^ -ЭТО ЗНАЧИТ СТЕПЕНЬ! В квадрате только 6х

Answer 1

Ответ: k = 4

Пошаговое объяснение:

Находим область определения: x≠0, 6*x+3≠0

D(y) -X∈(-∞;-0.5)∪(-0.5;0)∪(0;+∞). Два разрыва.

После сокращения на (6*х +3) получается функция: Y = 1/x.

График функции на рисунке в приложении.

В левой ветви разрыв при Х = -0,5. Именно через эту "дырку" и должна проходить наша прямая.

F(-0.5) = -2. k =  -2/(-0.5) = 4.  Уравнение прямой: Y=4*x

Две асимптоты -  вертикальная и горизонтальная.

---

Comments

При Х= -0,5 - разрыв функции - "дырка", через которую и проходит прямая. Y(0.5)=-2, Y=0.5*X- ответ