Найдите все натуральные числа n , при каждом из которых число делится нацело на 1001 . В...

Воспользуемся методом сравнений остатков , я буду обозначать как $mod(a)$
то есть очевидно что $1000^n$ в любой степени сравнима с $1000^n=-1 \ mod(1001)$
тогда как $1002^n=1 \ mod(1001)$
то есть теперь уже рассмотрим степени эти чисел . Допустим $n=2k$ тогда
$(-1)^{2k}+1^{2k}=2$ на не интересует
тогда как при нечетных очевидно что $1-1=0$ , то есть при каждом нечетной степени будет делится , а наибольшее будет равна n=999

Найдите все натуральные числа n , при каждом из которых число делится нацело ** 1001 . В...