К бассейну подведены две трубы. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой в 2 раза...

0 голосов
60 просмотров

К бассейну подведены две трубы. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой в 2 раза быстрее, чем через вторую. Если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. За какое время можно наполнить бассейн через каждую трубу отдельно?


Алгебра (36 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть за х ч первая труба заполнит весь бассейн, тогда

зач вторая труба заполнит весь бассейн

Если 1 - это объем всего бассейна, то

1/х - часть объема, который первая труба заполняет за 1 час (т.е. производительность первой трубы)

1/(2х) - производительность второй трубы

1/4 - совместная производительность двух труб, работающих одновременно.

Уравнение.

\frac{4}{x}+\frac{4}{2x}=\frac{1}{4}

\frac{4}{x}+\frac{4}{2x}-\frac{1}{4}=0

ОДЗ:  х ≠ 0

\frac{4*4+4*2-1*x}{4x}=0

16+8-x=0

x=24


За 24 ч первая труба заполнит весь бассейн, тогда

за 2·24 = 48  ч вторая труба заполнит весь бассейн

Ответ: 24ч;  48ч

(19.0k баллов)
0

Господи, спасибо большое, вы мне очень помогли

0

Удачи!