Решите систему {x^2+y^2-2x=0 {x^2-2xy+1=0

Question

Решите систему {x^2+y^2-2x=0 {x^2-2xy+1=0

Answer 1

cложим оба уравнения

x^2 + y^2 - 2x + x^2 - 2xy + 1 = 0

(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2x + 1) = 0

(x - y)^2 + (x - 1)^2 = 0

слева сумма двух квадратов, равны 0 только  когда оба равны 0

x = y

x = 1

y = 1

Ответ ( 1 1)