ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. Функции и их свойства
1. а) f(−1)=−3⋅(−1)2
+10=7; б) f(0)=–3⋅02
+10=10;
в) f(
3
1
)=−3⋅(
3
1
)
2
+10=–3⋅
9
1
+10=
3
2 9 .
2. а) f(0)= 0 0,5
0 0,5
+
− = 1
0,5
0,5 = − − ; б) f(1,5)= 2
1
1,5 0,5
1,5 0,5 = +
− ;
в) f(−1)= 3
0,5
1,5
1 0,5
1 0,5 = −
− = − +
− − .
3. а) f(5)=53
−10=125−10=115. б) f(4)=43
−10=64−10=54.
в) f(2)=23
−10=8−10=−2. г) f(−3)=(−33
)−10=−27−10=−37.
4. 1) ϕ(0)=02
+0+1=1; 2) ϕ(1)=12
+1+1=3;
3) ϕ(2)=22
+2+1=4+2+1=7; 4) ϕ(3)=32
+3+1=9+3+1=13;
ϕ(0)+ϕ(1)+ϕ(2)+ϕ(3)=1+3+7+13=24.
5. а) −5x+6=17; -5x=17−6; x= 5
11
− =−2,2.
б) −5x+6=−3; 5x=6+3; 5x=9; x=1
5
4 . в) −5x+6=0; 5x=6; x=1
5
1 .
6. а) x(x+4)=0; x1=0, x+4=0; x2=−4. б)
x
x
−
+
5
1
=0;
⎩
⎨
⎧
− ≠
+ =
5 0
1 0
x
x
; x=−1.
7. а) 6 + x
4
=1;4=1⋅(6+x); 4-6=x; x=−2.
б) 6 + x
4 =−0,5; 4=-0,5(6+x); 8=−6−x; x=−14.
в) 6 + x
4
=0; 4=(6+x)⋅0; 4=0; нет решений.
8. а) 0,5x−4=−5, 0,5x=−1, x= 0,5
1 − , x=−2.
б) 0,5x−4=0, 0,5x=4, 0,5
4
x = , x=8.
в) 0,5x−4=2,5, 0,5x=6,5, 0,5
6,5
x = , x=13.
StudyPort