Найдите отношение площади квадрата вписанного в данную окружность к площади квадрата...

Question

Найдите отношение площади квадрата вписанного в данную окружность к площади квадрата описанного около этой окружности

Answer 1

Ответ:

в 2 раза

Пошаговое объяснение:

сторона вписанного квадрата равна R*корень из 2 так как можно рассмотреть прямоугольный треугольник составленный из диагонали квадрата и двух его сторон. диагональ = 2R значит сторона квадрата x

x*x*2 = R*R*4 => x = R*корень из 2. а сторона описанного квадрата = 2R

тогда Sвписанного = R*R2 а Sописанного = 4R*R

Comments

не делить на корень из двух , а умножить.

---

Так правильно, только спрашивали обратную величину.

---

да, да. Поспешил.

Answer 2

Ответ:

0,5

Пошаговое объяснение:

Псть Р -радиус окружности.

Площадь вписанного квадрата  Р*2Р=2Р*Р

(удобно так: диагональ 2Р, а высота к ней Р)

Площадь описанного квадрата 2Р*2Р=4Р*Р

(сторона 2Р)

Отношение  площади вписанного к площади описанного равно 0,5