** рисунке 11.22 угол ADB равен углу CDB И AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD=CD

Question

На рисунке 11.22 угол ADB равен углу CDB И AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD=CD

Answer 1

Возьмём точку пересечения AC и DB за O.

У нас есть 2 треугольника: ADO и CDO:

DO - общая сторона

Углы ADB и CDB равны

AE перпендикулярна BD => углы AOD и DOC равны

По признаку равенства треугольников ADO = CDO => AD = CD