Ответ:
2019-Н(2019),
где Н(2019) -сумма членов гармонического ряда
Пошаговое объяснение:
н/(н+1)=1-1/(н+1)
Значит сумма ряда равна 2018-С(2018)
где С(н)= 1/2+1/4+...1/(н+1)
Гармонический ряд Н(н)=1+(1/2)+(1/3)+...(1/н)
С(н)=Н(н+1)-1
Значит искомая сумма равна 2019-Н(2019)
Для гармонического ряда нет замкнутого выражения (есть формула Эйлера и приближенные выражения) . Здесь н достаточно большое и мжно писать С(2018) примерно равно 2919-ln(2019)-0,5772,
примерно 2010.8