1 Сформулируйте и докажите теорему по сумме углов треугольника, привидите пример ее...

Question

1 Сформулируйте и докажите теорему по сумме углов треугольника, привидите пример ее приминения.

2 Сформулируйте определения равных треугольников.Сформулируйте признаки равенств треугольника и докажите один из них по выбору.

3 Сформулируйте определения биссектрисы угла.докажите свойства биссекстрисы равнобедренного треугольника.

4 Сформулируйте свойство углов образованных при пересечении параллейных прямых секущей.Привидите пример вычисления углов при пересичения прямых секущей.

5 Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте и докажите признак равнобедренного треугольника.

6 Сформулируйте определения медианы треугольника. Сформулируйте и докажите свойства медианы угла треугольника.

7 Сформулируйте определения внешнего угла треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве угла треугольника.

8 Сформулируйте теорему неравенство треугольника.Привидите примеры ее приминения.

9 Сформулируйте определения прямоугольного треугольника. Сформулируйте признаки равенства треугольника и докажите один из них по выбору.

10 Сформулируйте определения параллейных прямых. Сформулируйте определения аксиомы параллейных прямых. сформулируйте признаки параллейных прямых и докажите один из них по выбору.

Answer 1

1)Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

ДОк-во. Рассмотрим треугольник АВС и докажем , что угол А + уголВ + уголС = 180градусов

ПРоведем через вершину В прямую а паралельную стороне АС. Углы 1 и 4 накрест лежащие при пересечении паралельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащие при пересечении тех же паралельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол5=углу3

очевидно сумма углов 4,2,5 равна развернутому углу с вершиной В.т.е. сумма углов 4,2 и 5= 180градусов. Следовательно семма углов 1,2 и 3=180 градусов или сумма углов А.В и С = 180градусам.