Помогите решить пожалуйста. 81^sin^2x+81^cos^2x=30 Нужно найти наибольшее отрицательное...

Question

Помогите решить пожалуйста. 81^sin^2x+81^cos^2x=30 Нужно найти наибольшее отрицательное решение уравнения.

Answer 1

Введи замену 81^sin^2x=t; t >0  

t+81/t-30=0  

t^1-30t+81=0  

t1=3; t2=27  

1) 81^sin^2x=3  

sin^2x=1/4  

sinx=+-1/2 это сам  

2) 81^sin^2x=27  

sin^2x=3/4  

sinx=+-(sqrt3)/2 это тоже сам  

Все решения уравнений sinx=+-1/2 и sinx=+-sqrt(3)/2 можно объединить: х=П/4+-П/12+Пn/2.