Пусть девочки это х человек.
первоначальное условие:
х - девочки
х + 12 - мальчики
дальнейшее условие:
х + 37 - девочки
х + 12 + 25 - мальчики
_____________________________
х + 37 = 345
х = 308
________________________________
308 + 12 + 25 = 308 + 37 = 345
Ответ: 345 мальчиков стали участниками конкурса.