Как изменится объём куба если его ребро увеличить в 2 раза ? в 3 раза ? в 10 раз ? в n...

Question

Как изменится объём куба если его ребро увеличить в 2 раза ? в 3 раза ? в 10 раз ? в n раз?

Answer 1

Пусть ребро куба а, тогда объём куба равен: V = а3. Если ребро увеличить  

в 2 раза, то V = (2а)3 = 8а3, т. е. объём куба увеличится в 8 раз;  

в 3 раза, то V = (За)3 = 27а3, т. е. объём куба увеличится в 27 раз;  

в 10 раза, то V = (10а)3 = 1000а3, т. е. объём куба увеличится в 1000 раз;  

в n раза, то V = (nа)3 = n3а3, т. е. объём куба увеличится в n3 раз.

Answer 2

В 8, в 27, в 1000, в n^3 соответственно.

Коэффициент подобия объема переводится в третью степень, площади во вторую, а просто сторон в первой (число в первой степени это то же самое число)

Надеюсь понятное объяснение