Помогите решить уравнения по алгебре. А)3cos^2t-4cost=4 б)3cos^2t=cost Дам 20 баллов

Question

Помогите решить уравнения по алгебре. А)3cos^2t-4cost=4 б)3cos^2t=cost Дам 20 баллов

Comments

Срочно Срочно люди. Я пропустил мимо ушей эту задачу.

Answer 1

А) 3cos^2t - 4cost=4
замена: cost=x
3x²-4x-4=0
x1,2=(4+-√4²-4*3*-4)/3*2=(4+-√16+48)/6=(4+-√64)/6=(4+-8)/6
x1=(4+8)/6=12/6=2
x2=(4-8)/6=-4/6=-2/3
обратная замена:
cost=2 - неверно
cost=-2/3
t=+-(П-arccos2/3) +2Пк,к €Z
t1=П-arccos2/3 +2Пk,k€Z
t2=-П-arccos2/3+2Пk,k€Z

Comments

Под б не знаешь.

---

3cos^2t=cost → 3cos^2t-cost=0 → cost(3cost - 1)=0 → 1)cost=0 или 2)3cost-1=0 → 1)t=п/2+пк,к€Z ; 2)cost=1/3→cost=+-arccos1/3 +2пк,к€Z. Ответ:t=[п/2 +пк,к€Z ; +-arccos(1/3)+2пк,к€Z