Точка М проходит на расстояния 5 см от каждой вершины равнобедренный треугольник АВС , у какому АВ=ВС=6см, АС=8см . Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС .
Дано: ΔАВС - правильный;
Проводим МО ⊥ пл. АВС.
Т.к. равные наклонные имеют равные проекции,
где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.
По следствию из теоремы синусов:
ΔАОМ - прямоугольный, то
Ответ: