Розв'яжіть задачу навколо чотирикутника DKEF описано коло центр якого належить стороні DF...

0 голосов
34 просмотров

Розв'яжіть задачу навколо чотирикутника DKEF описано коло центр якого належить стороні DF знайдіть кут FDK якщо кут DEK дорівнює 23 градуси


Геометрия (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔDEF прямоугольный, т.к. опирается на диаметр DF, следовательно ∠DEF = 90°

∠KEF = ∠DEF + ∠DEK = 90° + 23° = 113°

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равно 180°, следовательно:

∠FDK = 180° - ∠KEF = 180° - 113° = 67°

(3.7k баллов)