За 4 ч езды ** машине и 7 ч езды ** поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость...

0 голосов
78 просмотров

За 4 ч езды на машине и 7 ч езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости машины


Алгебра (22 баллов) | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

I способ:

1) 5·7=35 (км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда.

II способ:

Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины.

III способ:

Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда.

IV способ:

Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

 

\left \{ {{x-y=5} \atop {7x+4y=640}} \right.

 

\left \{ {{x=5+y} \atop {7(5+y)+4y=640}} \right.

 

35+7y+4y=640

 

35+11y=640

 

11y=640-35

 

11y=605

 

y=605:11

 

y=55 (км/ч) - скорость машины.

 

x=5+y=5+55=60 (км/ч) - скорость поезда.

Ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.

(172k баллов)
0 голосов

Пусть х - скорость машины, тогда (х+5) - скорость поезда. Составим уравнение

4х+(х+5)*7=640

4х+7х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=55 (км/ч) - скорость машины

Тогда скорость поезда 55+5 = 60 (км/ч) 

(672 баллов)