9-класс Народ помогите срочно за правильный ответ даю 98 баллов нужно сделать за 30 минут...

0 голосов
18 просмотров

9-класс Народ помогите срочно за правильный ответ даю 98 баллов нужно сделать за 30 минут пж помогите срочно!!!!! Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 48. Определи, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшем. Ответ: Разность прогрессии: d= В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа): a1=...-...d f(d)=...+...d+...d2 запишите вместе с решением

Математика (112 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

a_2=a_1+d\\a_4=a_1+3d\\3a_2+a_4=4a_1+6d=48\\a_1=12-\frac{3}{2}d

Найдем произведение третьего и пятого членов:

a_3=a_1+2d\\a_5=a_1+4d\\a_3*a_5=(a_1+2d)*(a_1+4d)

Подставим выражение для первого члена через разность в произведение:

a_3*a_5=(12-\frac{3}{2}d+2d)*(12-\frac{3}{2}d+4d)=(12+\frac{1}{2}d)(12+\frac{5}{2}d)=144+36d+\frac{5}{4}d^{2}

Т.е. нам нужно найти минимум квадратного трехчлена

y(d)=144+36d+\frac{5}{4}d^{2}

Минимум квадратного трехчлена ax^{2}+bx+c достигается в точке -\frac{b}{2a}

Значит

d_min=\frac{-36}{2*\frac{5}{4}}=-14.4

(3.7k баллов)
0

большое спасибо

оставил комментарий (112 баллов)
0

вы мне жизнь спасли

оставил комментарий (112 баллов)
0

а чему равен? d

оставил комментарий (112 баллов)
0

-14.4

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

все я понял спасибо большое

оставил комментарий (112 баллов)
0

и последний вопрос чему равен а1

оставил комментарий (112 баллов)
0

нашел

оставил комментарий (112 баллов)
Похожие задачи