#1
1)AB=AC( по условию )
2) AD-общая
3) угл.BAD=угл.CAD ( т.к. AD-биссектриса )
Зн. ^ABD=^ ACD ( по двум сторонам и углу между ними)
#2
1.BD-Высота( по признаку высоты, проведенной к основанию равнобедреннго треугольника)
2. угл.BDC= 90° ( т.к. BD-высота )
3.угл.BAC=180°-угл.1 ( по свойству смежных углов )
угл.ВАС=180°-130°=50°
4.угл.ВАС=угл.ВСА=50° ( как углы при основании равнобедренного треугольника )
Ответ:Угл.ВDС = 90°; угл. ВСА = 50°
#3
[-угол
1. Т.К.[ODB=[OBD ( как углы при основании равнобедренного треугольника ) и [MDB=[KBD( по условию ), то
[ MD0=[KBO.
2Рассмотрим ^ DMO и ^ BKO:
1)[MOD=[KOB ( как вертикальные )
2) DO=OB ( как боковые стороны равнобедренного треугольника )
3) [MDO=[KBO ( из п. 1)
Зн. ^DMO=^BKO ( по стороне и двум прилежащим к ней углам )
3. Т.К. ^DMO=^BKO, то
DM=BK
Что и требовалось доказать.