Найти производную:

Решите задачу:

$1)\; \; y=e^{x}\cdot (sinx-cos2x)\\\\y'=(e^{x})'\cdot (sinx-cos2x)+e^{x}\cdot (sinx-cos2x)'=\\\\=e^{x}\cdot (sinx-cos2x)+e^{x}\cdot (cosx+2\, sin2x)=\\\\=e^{x}\cdot (sinx-cos2x+cosx+2\, sin2x)\\\\2)\; \; y=\sqrt{sinx}\cdot e^{-2x}\\\\\star \; \; (\sqrt{u})'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\;,\; u=sinx\; ;\; \; (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\; ,\; u=-2x\; \star \\\\y'=(\sqrt{sinx})'\cdot e^{-2x}+\sqrt{sinx}\cdot (e^{-2x})'=\\\\=\frac{cosx}{2\sqrt{sinx}}\cdot e^{-2x}+\sqrt{sinx}\cdot (-2e^{-2x})=e^{-2x}\cdot \Big (\frac{cosx}{2\sqrt{sinx}}-2\sqrt{sinx}\Big )\\\\3)\; \; y=3\, ln(cosx)\; ,\; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\; ,\; u=cosx\\\\y'=3\cdot \frac{-sinx}{cosx}=-3\cdot tgx$