Для девушки Ассоль алые паруса были образом мечты. В детстве у нее произошел разговор с одним старым сказочником, который предвидел ее будущее, и который предрек ей встречу с красивым принцем, который приплывет к ней на алых парусах. Хоть это и казалось сказкой, но Ассоль в это чудо верила, и когда она подросла, чудо свершилось назло всем ее недоброжелателям. Ведь люди считали ее "не от мира сего".
Повесть так и называется "Алые паруса", потому что именно они являются главным образом этого произведения — мечта главной героини.