Вычистить определитель четвёртого в порядке

Решите задачу:

$\left|\begin{array}{cccc}2&-5&1&2\\-3&7&-1&4\\5&-9&2&7\\4&-6&1&2\end{array}\right|=\; \left[\begin{array}{ccc}1str.+2str.\\(-2)\times 1str.+3str.\\(-1)\times 1tr.+4str.\end{array}\right]=\\\\\\=\left|\begin{array}{cccc}2&-5&1&2\\-1&2&0&6\\1&1&0&3\\2&-1&0&0\end{array}\right|=\; \Big [\; po\; 3\; stolbcy\; \Big ]=1\cdot \left|\begin{array}{ccc}-1&2&6\\1&1&3\\2&-1&0\end{array}\right|=\\\\\\=\; \left[\begin{array}{cc}1str.+2str.\\2\times 1str.+3str.\end{array}\right]=\left|\begin{array}{ccc}-1&-2&6\\0&3&9\\0&3&12\end{array}\right|=\Big [\; po\; 1\; stolbcy\; \Big ]=$

$=(-1)\cdot \left|\begin{array}{cc}3&9\\3&12\end{array}\right|=-3\cdot 3\cdot \left|\begin{array}{cc}1&3\\1&4\end{array}\right|=-9\cdot (4-3)=-9$