Синус шість ікс мінус синус чотири ікс дорівнює нулю

Question

Синус шість ікс мінус синус чотири ікс дорівнює нулю

Answer 1

левую часть преобразуем по формуле разности синусов

sin6x-sin4x=2sin((6x-4x)/2)*cos((6x+4x)/2)=2sinx*cos5x, тогда

 2sinx*cos5x=0

1) sinx=0 или 2) cos5x=0

   x=Пn               5х=П/2+ Пn

                         х=П/10+ Пn/5 

Ответ. 1) х=Пn, 2)х=П/10+ Пn/5 

Answer 2

Решим уравнение с помощью условия равенства одноименных тригонометрических функций 

sin6x-sin4x=0

sin6x=sin4x

6x+4x=(пи)(2n+1)           6х-4х=2(пи)n

10х=(пи)(2n+1)               2х=2(пи)n 

x=((пи)/10)(2n+1)           х=(пи)n

x=((пи)/5)n+((пи)10)