При каких значениях p и q вершина параболы y=x2+px+q находится в точке А(-4;6)

Question

При каких значениях p и q вершина параболы y=x2+px+q находится в точке А(-4;6)

Answer 1

y = x² + px = q                          При условии, что а = 1

Координаты вершины параболы имеют вид:

x₀ = - p / 2 ;   y₀ = (4c - b²)/2

Подставим координаты вершины параболы  А ( -4 ; 6 ) в эти формулы:

- 4 = - р /2                                      6 = (4q - 8²) / 4

 р = 8                                            24 = 4q - 64

                                                      4q = 88

                                                      q = 22

Ответ: р = 8 ,   q = 22