Найдите tg a, если cos a = -√3/2, 90 градусов ≤ a ≤ 180 градусов.

Question

Найдите tg a, если cos a = -√3/2, 90 градусов ≤ a ≤ 180 градусов.

Answer 1

tgα=sinα/cosα

Поэтому вычислим sinα

sinα = +-√1 - cos²α

угол α находится во второй четверти, где синус положителен

sinα = √1-(3/4)² = √1/4 = 1/2

tgα= - √3/2 : 1/2 = - √3

Это угол 180° - 30° = 150°