По правилу о трёх перпендикулярах если прямая АА1 перпендикулярна рёбрам куба АВ и АД, то она перпендикулярна и прямой АС, лежащей в плоскости АВД. Поэтому длина ребра АА1 - это расстояние от точки А1 до АС.
Ответ: расстояние от точки А1 до прямой АС равно 2 см.