Ответ:
Пошаговое объяснение:
по условию S = x*y = 30; x < y
S1 + S2 = x² + y² = 61
x² + y² + 2xy = 61 + 2 * 30 = 121
(x + y)² = 11²
x + y = 11
x = 11 - y
y(11 - y) = 30
y² - 11y + 30 = 0
D = 121 - 120 = 1
y = (11 + 1)/2 = 6 (второй корень 5, но тогда х > y)
x = 5
Ответ: х = 5, у = 6
2.
а) y = -3x - 4
x² - (3x+4)² = 2
x² - 9x² - 16 - 24x = 2
8x² + 24x + 18 = 0
4x² + 12x + 9 = 0
(2x + 3)² = 0
2x = -3
x = -1,5
y = 4,5 - 4 = 0,5
б)
y = 2 - 3x
x² - x(2-3x) = 3,36
x² + 3x² - 2x - 3,36 = 0
4x² - 2x - 3,36 = 0
D = 4 + 53,76 = 57,76 = 7,6²
x1 = (2 - 7,6)/8 = -0,7 y1 = 2 + 2,1 = 4,1
x2 = (2 + 7,6)/8 = 1,2 y2 = 2 - 3,6 = -1,6
Ответ: (-0,7; 4,1) и (1,2; -1,6)