Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1

Question

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.. р1=0,5 М(Х)=3,5; D(Х)=0,25

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

p2 = 1 - p1 = 1 - 0,5 = 0,5

M(X) = x1 * p1 + x2 * p2 = 0,5(x1 + x2) = 3,5 => x1 + x2 = 7

D(X) = x1² * p1 + x2² * p2 - 3,5² = 0,25

0,5(x1² + x2²) = 12,5

x1² + x2² = 25

(x1 + x2)² = x1² + x2² + 2 * x1 * x2 = 25 + 2 * x1 * x2 = 49

2 * x1 * x2 = 24

x1 * x2 = 12

x1 = 3; x2 = 4

закон распределения:

X_|_3__|__4__|

Pi_|_1/2_|_1/2__|