Решите уравнение:1) |x в кубе - 3 x|=2; 2)|x в кубе - 3x|=0; 3) | 2x в кубе - 7x|-5=0

Question

Решите уравнение:1) |x в кубе - 3 x|=2; 2)|x в кубе - 3x|=0; 3) | 2x в кубе - 7x|-5=0

Answer 1

1)  1.1)   x³-3x=2     x³-x-2x-2=0      x(x²-1)-2(x+1)=(x+1)(x(x-1)-2)=0

x1=-1   x2=2

1.2)   x³-3x=-2       x³-x-2x+2=0     x(x²-1)-2(x-1)=(x-1)(x(x+1)-2)=0

x3=-2  x4=1

2)     x³-3x=0    x1=0       x2=+√3      x3= - √3

3)    3.1)    2x³-7x-5=0        2x³-2x-5x-5=2x(x²-1)-5(x+1)=(x+1)(2x(x-1)-5)=0

x1= -1    2x²-2x-5=0     x2,3=(2±2√(11))/4

3.2)    2x³-7x+5=0      2x³-2x-5x+5=2x(x-1)(x+1)-5(x-1)=(x-1)(2x(x+1)-5)=0

x4=1   2x²+2x-5=0      x5,6=(-2±2√(11))/4