Часть речи
Часть речи слова утомилась — глагол.
Морфологические признаки
Начальная форма: утомиться (инфинитив);
Постоянные признаки: 2-е спряжение, непереходный, совершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, прошедшее время, женский род.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.( в основном сказуемое)