Объем правильной четЫрехугольной пирАмиды SABCD РАВЕН 65.ТОЧКА E лежит ** ребре sbи делит...

Question

Объем правильной четЫрехугольной пирАмиды SABCD РАВЕН 65.ТОЧКА E лежит на ребре sbи делит его в отношении 3:2 считая от вершины S.НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ТРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ EACD

Answer 1

Объем трЕУгольной пирамиды EACD = S(ACD)*h / 3 
V(SABCD) = 65 = S(ABCD)*H / 3 
S(ABCD)*H = 3*65 
из подобия треугольников: H / h = 5/2
2H = 5h
S(ADC) = S(ABCD) / 2 
65 = S(ABCD)*H / 3 = 2*S(ADC)*5h/ 6 
S(ADC)*h = 6*65 / (2*5) = 3*13 = 39 
V(EACD) = 13