Интеграаааааааааллллллл

0 голосов
27 просмотров

Интеграаааааааааллллллл

image
Алгебра (17.0k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int x^4\cdot lnx\, dx=[\; u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x^4\, dx,\; v=\frac{x^5}{5}\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^5}{5}\cdot lnx-\frac{1}{5}\int \frac{x^5\, dx}{x}=\frac{x^5}{5}\cdot lnx- \frac{1}{5}\cdot \int x^4\, dx=\\\\=\frac{x^5}{5}\cdot lnx-\frac{1}{5}\cdot \frac{x^5}{5}+C=\frac{x^5}{5}\cdot (lnx-\frac{1}{5})+C

(835k баллов)
Похожие задачи