Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке о, которая является серединой каждого из них....

Question

Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке о, которая является серединой каждого из них. запишите равные элементы треугольников ACD и BCD. определите, по какому признаку треугольники равны

Answer 1

В ΔAOD и ΔCOB:

АО = ОВ, СО = OD (т.к. О — середина отрезков АВ и CD). ∠СОВ = ∠AOD (как вертикальные).

То, ΔAOD = ΔСОВ по 1-му признаку равенства треугольников.

Откуда AD = CВ (как лежащие против равных углов в равных треугольниках).

Аналогично ΔАОС = ΔDOB и АС = DB. В ΔACD и ΔBDC: AD = CB (из условия), AC = DB (из условия), CD — общая.

Таким образом, ΔACD = ΔBDC по 3-му признаку равенства треугольников.

ЧТД

Надеюсь помогла удачи!