Ответ:
Дано:
R = 4
α = 30°
Найти: V=?, S=?
Решение:
1) S = π*R*(R+L) - полная поверхность конуса.
Находим длину образующей: R/L =sinα = sin30° = 0.5.
2) L = R: sinα = R: 0.5 = 2*R = 8 см
3) S = π*R*(R+L) = π*4*12 = 48π - площадь - ответ.
4) V = 1/3*π*R²*H, Н - высота.
5) H/R = cos30 = √3/2, Н = R*cos30 = 4 * √3/2 = 2√3 - высота
6) V = 1/3*π*16*2√3 = 32√3/3*π = 10.67*√3*π - объём - ответ.