В треугольнике АВС АВ =ВС и В-биссектриса. Найдите:1)угол ВСА, если смежный угол при...

Question

В треугольнике АВС АВ =ВС и В-биссектриса. Найдите:1)угол ВСА, если смежный угол при вершине А равен 130 градусам;2)периметр треугольника АВС, если АВ =5 см, АD=2 см

Answer 1

1 у равнобедреного треугольника углы при основе равны, найдём угол ВАС, он равен 180°-130°=50°, угл А = углу В =50°

2 ВД - высота, у равнобедреного треугольника высота и медиана сбегаються, поэтому АД=ДС=2, АС = АД+ДС=2+2=4, АВ=ВС=5, за теоремой про равные треугольники, периметр = АВ+ВС+СА=5+5+4=14