1. Раздвигая тяжелые колючие ветви и нащупывая ногой следующую кочку, мы продвигались вперед.
продвигались вперед - обстоятельственное наречие.
2. Левитан горячо любил Родину.
горячо любил - определительное наречие.
3. Когда мы поодиночке перешли по узкой жердочке, брошенной через топкий лесной ручей, мы оказались перед избушкой.
поодиночке перешли - определительное наречие.