ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! Даю 35 баллов f(x)=x^2-2x-3 найти: 1) область значения функции...

$f(x) = x^2 - 2x - 3$

Найдём производную функции, для нахождения экстремума и промежутков убывания.

$f'(x) = 2x - 2$

Найдём минимум этой функции:

$f'(x) = 0 \Rightarrow 2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow f(1) = -4 \text{ --- min}$

Следовательно, $f(x) \in [-4; +\infty)$

Функция убывает там, где $f'(x) < 0$ .

Т.е. $2x - 2 < 0 \Rightarrow x < 1$ .

Функция убывает на $(-\infty; 1)$

$x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) < 0 \Rightarrow x \in (-1; 3)$