Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться...

Question

Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью = 3,0 м/с. Плоскость образует с горизонтом угол a = 20°.
а) Сколько времени будет двигаться цилиндр до остановки? б) На какую высоту h поднимется цилиндр? в) Сколько времени затратит цилиндр на скатывание вниз до исходного положения? г) Какую скорость имеет цилиндр в момент возвращения в исходное положение?

Answer 1

Записываю что дано V0=3м\с

a=20 град

v=0

1. mg sina=ma

g sina =a

a=10*0.9=9м/с*c

a=V-V0/t

t= V0/a=3/9=0.3с-время движения до остановки вверх

 

2.высоту найду из формулы sina=h/s

но вначале найду s-длину горки

s=V(2)-V0(2)/2a=9/2*9=0.5м

h=sina*s=0.9*0.5м=0.45м высота

 

3 время вниз  из уравнения

mg sina=ma

g sina =a

а=9

s=at(2)\2

t=корень(2s/a)=корень(2*0.5/9)=0.3с--время вниз

 

4.V=V0+at=0+9*0.3=2,7с  время движения вниз

 

Все!