Решите уравнение: 1) 27^x=81 2) 4^x-3*2^x=4 3) log5 (x^2+11x-3)=log5 9.

Question

Решите уравнение: 1) 27^x=81 2) 4^x-3*2^x=4 3) log5 (x^2+11x-3)=log5 9.

Answer 1

1)3^3х=3^4

3х=4

Х=4/3

Х=1. 1/3 (1целая 1/3)

2)2^2х-3*2^х-4=0

2^х=t

t^2-3t-4=0

D=9+16=25

Подкорнем25=5

t1=(3+5)/2=8/2=4

t2=(3-5)/2=-2/2=-1неудов.

2^х=4

2^х=2^2

Х=2

3)х^2+11х-3=9

Х^2+11х-3-9=0

Х^2+11х-12=0

D=121+48=169

Подкорнем169=13

Х1=(-11+13)/2=2/2=1

Х2=(-11-13)/2=-24/2=-12