Отрезок длиной 25 см упирается концами в две перпендикулярные плоскости. Проекции отрезка...

0 голосов
77 просмотров

Отрезок длиной 25 см упирается концами в две перпендикулярные плоскости. Проекции отрезка на эти плоскости равны 24 см и 20 см. Вычислите длину перпендикуляров к данным плоскостям.


Геометрия (1.6k баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По определению проекцией отрезка на плоскость является отрезок между основаниями перпендикуляров, опущенных на эту плоскость из концов данного отрезка. По условию плоскости перпендикулярны, значит перпендикуляр лежит во второй плоскости, образуя вместе с проекцией и данным отрезком прямоугольный треугольник, в котором данный отрезок есть гиротенуза. Тогда длины перпендикуляров:
Н1=√(25²-24²)=7 см, Н2=√(25²-20²)=15 см

(47.4k баллов)